Kalkulator Valjka

Što je to Valjak?

Valjak je geometrijsko tijelo koje se sastoji od dvije paralelne baze koje su oblikom krugovi te jedne bočne površine koja je oblikovana kao pravokutnik koji je savijen u kružni cilindar. Ovaj pravokutnik, kada se razvije, ima dužinu jednaku opsegu baze valjka, a njegova visina odgovara visini valjka. Osi krugova baza su kolinearne i zajedno čine os valjka.

Valjak može biti prav ili kos, ovisno o položaju osi u odnosu na baze. U pravom valjku, os je okomita na baze, dok je u kosom valjku os nagnuta. Zbog svoje jednostavne strukture, valjci su česti u svakodnevnom životu i industriji, na primjer u obliku limenki, cijevi, i raznih valjaka u strojarstvu.

U matematici, volumen pravog valjka računa se po formuli:

V=\mathrm\pi^{}\times\mathrm r^2\times\mathrm h

gdje je r radijus baze, a hh visina valjka. Površina valjka uključuje površinu dviju baza i bočne površine, a izračunava se kao:

\mathrm A\:=\;2\times\mathrm\pi\times\mathrm r^2+2\times\mathrm\pi\times\mathrm r\times\mathrm h

gdje je prvi dio formule površina dviju baza, a drugi dio površina bočne strane.

Kako se računa Volumen Valjka?

Volumen je kvantifikacija trodimenzionalnog prostora koji tvar zauzima. SI jedinica za volumen je kubni metar (m3). Prema dogovoru, volumen spremnika obično je njegov kapacitet i koliko tekućine može primiti, a ne količina prostora koji stvarni spremnik istiskuje. Volumeni mnogih oblika mogu se izračunati korištenjem dobro definiranih formula. U nekim slučajevima, složeniji oblici mogu se rastaviti na jednostavnije oblike agregata, a zbroj njihovih volumena koristi se za određivanje ukupnog volumena.

Volumeni drugih još kompliciranijih oblika mogu se izračunati korištenjem integralnog računa ako postoji formula za granicu oblika. Osim toga, oblici koji se ne mogu opisati poznatim jednadžbama mogu se procijeniti pomoću matematičkih metoda, kao što je metoda konačnih elemenata. Alternativno, ako je gustoća tvari poznata i jednolika je, volumen se može izračunati pomoću njezine težine. Ovaj kalkulator izračunava volumene za valjak.

Valjak u svom najjednostavnijem obliku definiran je kao površina koju čine točke na fiksnoj udaljenosti od zadane osi ravne linije. U uobičajenoj upotrebi, međutim, “Valjak” se odnosi na pravi kružni valjak, gdje su baze valjka krugovi povezani kroz svoja središta osi okomitom na ravnine njegovih baza, sa zadanom visinom h i radijusom r. Jednadžba za izračunavanje volumena valjak prikazana je u nastavku:

V=\mathrm\pi^{}\times\mathrm r^2\times\mathrm h

gdje je r radijus, a h visina spremnika

Primjer:

Marko želi izgraditi dvorac od pijeska u dnevnoj sobi svoje kuće. Budući da je čvrsti zagovornik recikliranja, izvukao je tri valjčane bačve s ilegalnog odlagališta i očistio kemijski otpad iz bačvi pomoću deterdženta za pranje posuđa i vode. Svaka bačva ima radijus od 3 stope i visinu od 4 stope, a Marko određuje volumen pijeska koji svaka može sadržavati koristeći donju jednadžbu:

obujam = π × 32 × 4 = 113,097 ft3

Povezani Članak: Kalkulator Volumena Kvadra

Povezani Članak: Kalkulator Volumena Stošca