Kalkulator Volumena i Oplošja Valjaka
Besplatni kalkulator valjka za brzi izračun volumena, oplošja i površine baze. Unesite visinu i radijus valjka i odmah dobijete sve dimenzije. Koristan za izračun kapaciteta tankova, cisterni, bazena i betonskih stupova.
Što je to Valjak?
Valjak je geometrijsko tijelo koje se sastoji od dvije paralelne baze koje su oblikom krugovi te jedne bočne površine koja je oblikovana kao pravokutnik koji je savijen u kružni cilindar. Ovaj pravokutnik, kada se razvije, ima dužinu jednaku opsegu baze valjka, a njegova visina odgovara visini valjka. Osi krugova baza su kolinearne i zajedno čine os valjka.
Valjak može biti prav ili kos, ovisno o položaju osi u odnosu na baze. U pravom valjku, os je okomita na baze, dok je u kosom valjku os nagnuta. Zbog svoje jednostavne strukture, valjci su česti u svakodnevnom životu i industriji, na primjer u obliku limenki, cijevi, i raznih valjaka u strojarstvu.
U matematici, volumen pravog valjka računa se po formuli:
[katex]V=\mathrm\pi^{}\times\mathrm r^2\times\mathrm h[/katex]
gdje je r radijus baze, a hh visina valjka. Površina valjka uključuje površinu dviju baza i bočne površine, a izračunava se kao:
[katex]\mathrm A\:=\;2\times\mathrm\pi\times\mathrm r^2+2\times\mathrm\pi\times\mathrm r\times\mathrm h[/katex]
gdje je prvi dio formule površina dviju baza, a drugi dio površina bočne strane.
Kako se računa Volumen Valjka?
Volumen je kvantifikacija trodimenzionalnog prostora koji tvar zauzima. SI jedinica za volumen je kubni metar (m3). Prema dogovoru, volumen spremnika obično je njegov kapacitet i koliko tekućine može primiti, a ne količina prostora koji stvarni spremnik istiskuje. Volumeni mnogih oblika mogu se izračunati korištenjem dobro definiranih formula. U nekim slučajevima, složeniji oblici mogu se rastaviti na jednostavnije oblike agregata, a zbroj njihovih volumena koristi se za određivanje ukupnog volumena.
Volumeni drugih još kompliciranijih oblika mogu se izračunati korištenjem integralnog računa ako postoji formula za granicu oblika. Osim toga, oblici koji se ne mogu opisati poznatim jednadžbama mogu se procijeniti pomoću matematičkih metoda, kao što je metoda konačnih elemenata. Alternativno, ako je gustoća tvari poznata i jednolika je, volumen se može izračunati pomoću njezine težine. Ovaj kalkulator izračunava volumene za valjak.
Valjak u svom najjednostavnijem obliku definiran je kao površina koju čine točke na fiksnoj udaljenosti od zadane osi ravne linije. U uobičajenoj upotrebi, međutim, "Valjak" se odnosi na pravi kružni valjak, gdje su baze valjka krugovi povezani kroz svoja središta osi okomitom na ravnine njegovih baza, sa zadanom visinom h i radijusom r. Jednadžba za izračunavanje volumena valjak prikazana je u nastavku:
[katex]V=\mathrm\pi^{}\times\mathrm r^2\times\mathrm h[/katex]
gdje je r radijus, a h visina spremnika
Primjer:
Marko želi izgraditi dvorac od pijeska u dnevnoj sobi svoje kuće. Budući da je čvrsti zagovornik recikliranja, izvukao je tri valjčane bačve s ilegalnog odlagališta i očistio kemijski otpad iz bačvi pomoću deterdženta za pranje posuđa i vode. Svaka bačva ima radijus od 3 stope i visinu od 4 stope, a Marko određuje volumen pijeska koji svaka može sadržavati koristeći donju jednadžbu:
obujam = π × 32 × 4 = 113,097 ft3
FAQ - Često Postavljana Pitanja o Valjku
Kako se izračunava volumen valjka?
Volumen valjka izračunava se formulom: V = π × r² × h, gdje je r radijus baze, a h visina valjka. Primjer: valjak s radijusom 4 m i visinom 10 m → V = 3,14159 × 4² × 10 = 502,65 m³. Za pretvorbu u litre pomnožite s 1000: 502,65 m³ = 502.655 litara.
Kako se izračunava oplošje valjka?
Oplošje (ukupna površina) valjka računa se formulom: A = 2π × r × (r + h). Ova formula uključuje dvije kružne baze i bočnu površinu. Primjer: radijus 3 m, visina 8 m → A = 2 × 3,14159 × 3 × (3 + 8) = 207,35 m². Ako trebate samo bočnu površinu (bez baza): A_bočna = 2π × r × h.
Koja je razlika između radijusa i promjera?
Radijus (r) je udaljenost od središta kruga do ruba — polovica promjera. Promjer (d) je udaljenost s jednog ruba na drugi kroz središte — dvostruki radijus. Formula: d = 2 × r ili r = d ÷ 2. U kalkulatoru unosite radijus. Ako znate samo promjer, podijelite ga s 2 da dobijete radijus.
Kako pretvoriti volumen iz m³ u litre?
Pretvorba je jednostavna: 1 m³ = 1.000 litara. Dakle, volumenu u kubnim metrima pomnožite s 1000. Primjeri: 0,5 m³ = 500 L | 2 m³ = 2.000 L | 10 m³ = 10.000 L. Obrnuto: 1 litra = 0,001 m³.
Kako izračunati koliko litara vode stane u cilindrični tank?
Koristite formulu za volumen valjka: V = π × r² × h, a rezultat pomnožite s 1000 za litre. Primjer: tank promjera 2 m (radijus = 1 m) i visine 3 m → V = 3,14159 × 1² × 3 = 9,42 m³ = 9.425 litara. Naš kalkulator automatski prikazuje i m³ i litre — jednostavno unesite dimenzije.
Koja je formula za površinu baze valjka?
Baza valjka je krug, a njegova površina računa se formulom: B = π × r². Primjer: radijus 5 m → B = 3,14159 × 5² = 78,54 m². Valjak ima dvije identične baze (gornju i donju), pa je ukupna površina baza 2B = 2π × r².
Povezani Članak: Kalkulator Volumena Kvadra
Povezani Članak: Kalkulator Volumena Stošca